Exercices types : matrices

Lien Moodle : https://moodle.epita.fr/mod/page/view.php?id=77567

Contenu du cours

Exercice 1

Soient $A = \left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 5 & 5 & 6 \end{array} \right), \; B = \left(\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 0\\ 2 & 1 & -1 \end{array} \right) \textrm{ et } C = \left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 \\ -2 & 1\\0 & -1 \end{array} \right)$.

1. Calculer $A +B$, $A-B$ et $A + 2 B$.

2. Peut-on calculer $A +C$ et $B +C$ ? Justifier.

Exercice 2

Soient $A = \left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{array} \right) \textrm{ et } B = \left(\begin{array}{ccc} 1 & \beta \\ \alpha & 1 \end{array} \right)$, où $(\alpha,  \beta) \in \mathbb{R}^2$.

Déterminer les valeurs de $\alpha$ et $\beta$ sachant que $A - B = \left(\begin{array}{ccc} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{array} \right)$.